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    鋰離子電池的熱失控和爆炸是鋰離子電池使用中最危險(xiǎn)的情況，為了能準(zhǔn)確的描述鋰離子電池的風(fēng)險(xiǎn)狀況，Zhao等根據(jù)災(zāi)難理論分析了鋰離子電池?zé)崾Э睾捅L(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性，首先他們分析了鋰離子電池產(chǎn)熱過(guò)程

其中i和V為電池兩極輸出電壓和電流，Ereact為電池內(nèi)部材料和SEI膜分解產(chǎn)生的總熱量，Vo為平衡電勢(shì)，T為絕對(duì)溫度，Eloss為通過(guò)熱傳導(dǎo)和熱輻射的散熱速率，右邊則表示電池總的加熱速率，其中C為比熱容，ρ質(zhì)量密度，W為總體積，t為時(shí)間。根據(jù)該公式可以推導(dǎo)出如下公式

其中θ為無(wú)量綱溫度，Τ為無(wú)量綱時(shí)間，αn為考慮到不同的分解反應(yīng)的活化能和產(chǎn)熱的參數(shù)。基于該公式可以對(duì)圓柱型鋰離子電池的熱失控過(guò)程進(jìn)行描述，描述過(guò)程是基于三個(gè)變量U、V、W，而這幾個(gè)變量又是基于θ和αn兩個(gè)值。

由于電池的安全性與電池濫用是負(fù)相關(guān)的，因此有如下關(guān)系

可以將安全函數(shù)計(jì)算公式設(shè)為如下模式，其中g(shù)(x)為濫用函數(shù)，當(dāng)g(x)趨向無(wú)窮大的時(shí)候，安全函數(shù)趨向0，表明電池極度不安全，而濫用函數(shù)g(x)為0的時(shí)候，電池完全沒(méi)有濫用，因此電池安全函數(shù)值為1，表明電池是完全安全的。

一般我們可以設(shè)安全函數(shù)閥值為0.8，當(dāng)安全函數(shù)值小于0.8時(shí)，就可以判定電池處于危險(xiǎn)狀態(tài)。該公式應(yīng)用的關(guān)鍵是找到一個(gè)合適的濫用判斷函數(shù)，濫用函數(shù)要包含多種與電池狀態(tài)相關(guān)的變量，例如電池的使用溫度T，輸出電流I，電壓V，荷電狀態(tài)SOC，以及電池健康狀態(tài)SOH等參數(shù)。

鑒于高維函數(shù)難以推導(dǎo)，因此我們嘗試降低難度，以單一變量推導(dǎo)ƒsafe函數(shù)，可以用于判斷電池安全性的指標(biāo)有多種，例如電流、電壓、溫度等，我們嘗試?yán)萌萘繛?.1Ah的磷酸鐵鋰18650電池進(jìn)行相關(guān)安全實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)ƒsafe函數(shù)。下面我們將以電流這個(gè)變量嘗試推導(dǎo)安全函數(shù)ƒ與電流之間的函數(shù)關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在20C的電流下，磷酸鐵鋰18650電池是完全安全的，但是當(dāng)電流達(dá)到30C的時(shí)候，電池溫度開(kāi)始升高，因此我們可以認(rèn)為X<20C以下的時(shí)候，電池是完全安全的，因此安全函數(shù)ƒ值為1，30C以上時(shí)電池是不安全的，即電流為X=30C時(shí)，ƒ值為0.8。根據(jù)如下公式進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算

經(jīng)過(guò)相關(guān)計(jì)算得出d=20，m=0.0025，因此對(duì)于電流這個(gè)變量有如下安全函數(shù)

可以利用如上方法推導(dǎo)的單個(gè)變量的安全函數(shù)，當(dāng)安全函數(shù)值小于0.8時(shí)電池就處于危險(xiǎn)狀態(tài)了，根據(jù)該函數(shù)就可以對(duì)電池的安全狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。電池對(duì)于多個(gè)變量的總體安全函數(shù)可以定義為如下形式，并根據(jù)實(shí)際情況確定一個(gè)ƒ值，以確保ƒ在該值以上電池是安全的

從上面推導(dǎo)過(guò)程可以注意到，該方法最重要的點(diǎn)是如何選擇一個(gè)ƒ=0.8的點(diǎn)，這需要根據(jù)具體電池系統(tǒng)對(duì)安全性要求的高低進(jìn)行確定，例如對(duì)安全性要求較高的電動(dòng)汽車領(lǐng)域就需要對(duì)ƒ=0.8點(diǎn)選擇更加嚴(yán)格，而手機(jī)電池就可以適當(dāng)?shù)姆艑捯恍?/span>

該方法將電池安全性指標(biāo)概念性的描述轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)函數(shù)，由此可以獲得一條電池安全性曲線，對(duì)電池安全性的評(píng)估也更加直觀，并對(duì)多個(gè)影響電池安全性的變量進(jìn)行整體的跟蹤，即時(shí)確定電池的安全狀態(tài)，方便BMS系統(tǒng)對(duì)電池的管理。